2012년08월26일 63번
[사회통계] 통계조사시 한 가구를 조사하는데 소요되는 시간을 측정하기 위하여 64가구를 임의 추출하여 조사한 결과 평균 소요시간이 30분, 표준편차가 5분이었다. 한 가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95%의 신뢰구간하한과 상한은 각각 얼마인가? (단, Z0.025=1.96, Z0.05=1.645 )
- ① 28.8, 31.2
- ② 28.4, 31.6
- ③ 29.0, 31.0
- ④ 28.5, 31.5
(정답률: 44%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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신뢰구간 = 평균 ± (Z0.025 × (표준편차 / √n))
여기서, n은 표본의 크기이며, 여기서는 64이다.
따라서, 신뢰구간 = 30 ± (1.96 × (5 / √64)) = 30 ± 1.225
즉, 신뢰구간하한은 30 - 1.225 = 28.775, 상한은 30 + 1.225 = 31.225 이다.
따라서, 정답은 "28.8, 31.2" 이다.